Dmitry_Milk » Ср авг 01, 2012 18:10
Как это нет? формула зависимости частоты от высоты - экспонента (2^x).
Обратная (зависимость высоты от частоты) - логарифм:
dP=log2(F/F0)*12 для разности высот в полутонах,
или dP=log2(F/F0)*1200 для разности в центах,
или dP=log2(F/F0) для разности в октавах.
Частота принципиально не может зависеть линейно от колеса, сохраняя при этом одинаковый интервал как вверх, так и вниз (например, октаву) при симметричном ходе вверх и вниз.
Сами подумайте, вот, например, ваш же пример с колесом, сдвигающим на октаву:
1). Вы двигаете колесо вверх. С предложенной Вами линейной зависимостью на половине пути (50) до верхней точки частота должна увеличиться в полтора раза, на полном (100) - в два. То есть, вы предполагаете такую линейную зависимость частоты от положения колеса X: F=F0*(1+X/100), где F0 - частота при нейтральном положении колеса.
2). Теперь вы двигаете колесо вниз. В самой нижней точке (-100) для октавного же интервала вы должны получить частоту в два раза ниже, чем F0. Вы видите, что зависимость F=F0*(1+X/100) здесь уже совершенно не подходит?
Можно, скажем, взять зависимость ниже нейтральной точки F=F0*(1+X/200) (X отрицательно, т.к. колесо вниз) - так в самой нижней точке вы конечно же получите на октаву вниз (1+(-100)/200 = 0.5), НО! в нейтральной точке так вы имеете излом зависимости. Невозможно подобрать никакую линейную зависимость частоты от положения, чтоб она была без изломов (не кусочно линейной), и в то же время сохраняла одинаковые интервалы от нейтральной точки и вверх, и вниз при одинаковом ходе колеса в обе стороны.
Такую зависимость можно было бы подобрать только в том случае, если б ход колеса вверх и вниз отличались, скажем, для октавного изменения необходима разница в два раза (например, вверх до 100, а вниз только до -50). Но вы, надеюсь, неоднократно сами убеждались и на синтезаторах, и на миди-клавиатурах, что у колеса питчбенда ход симметричный.
Я просто на своем почти 20-летнем опыте (пусть и персональном, любительском, с изучением информации в основном в журналах "Радио" за 70-80 годы) изучения и конструирования синтезаторов знаю, что зависимость частоты от колеса практически всегда имеет экспоненциальный вид, например, для вашего колеса с ходом +-100 и октавным интервалом: F=F0*2^(X/100) , что соответствует линейной зависимости звучащей высоты (в любых единицах, полутонах, центах или еще в чем) от положения колеса - именно такая зависимость получается гладкой, без изломов, сохраняя одинаковый интервал в обе стороны (причем для любого интервала) при одинаковом ходе колеса в обе стороны.
И на этом же опыте я знаю, что в большинстве случаев по умолчанию интервал питчбенда от нейтральной точки до максимума и до минимума установлен в один тон, например, для вашего колеса +-100: F=F0*2^(X/600), хотя потом в настройках интервал питчбенда можно менять.